寧曉萱思考片刻后說：“我們可以用列舉法先把一些簡單的情況列出來，找到規(guī)律，然后再用組合公式進(jìn)行推廣計算?！?

陸沉說：“曉萱的方法可行，不過在列舉的時候要注意分類，不能遺漏。

我來給你們舉個例子，比如先考慮取一個球的情況，再逐步增加取球的數(shù)量。”

周三，學(xué)校舉辦了數(shù)學(xué)文化展覽，其中有很多古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)謎題展示。他們?nèi)艘黄饏⒂^。

安若溪看著一本古書上的數(shù)學(xué)謎題，好奇地說：“這個謎題好奇怪啊，好像是用一種很古老的算法來解決的。”

陸沉仔細(xì)研究后說：“這是古代的一種數(shù)術(shù)，其實和我們現(xiàn)在的某些數(shù)學(xué)原理是相通的。

我們可以試著用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法來解一解，看看能不能得到相同的答案?！?

寧曉萱興奮地說：“好啊，這就像是一場古今數(shù)學(xué)的對話?！?

他們開始嘗試用現(xiàn)代的方程思想、邏輯推理等方法來解古代謎題，在這個過程中，對數(shù)學(xué)知識的理解又有了新的感悟。

在圖書館復(fù)習(xí)時，安若溪發(fā)現(xiàn)了一道關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的難題。

這道題要求證明一個關(guān)于自然數(shù)的復(fù)雜命題。

安若溪對陸沉和寧曉萱說：“這道數(shù)學(xué)歸納法的題我完全沒有思路，從基礎(chǔ)步驟到歸納假設(shè)都不知道怎么下手。”

陸沉看了看題，說道：“對于這種題，首先要確定基礎(chǔ)情況是否成立，然后在歸納假設(shè)時，要合理地假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立，再推導(dǎo)n=k+1時的情況。

你看，這里我們先驗證n=1時......”他詳細(xì)地講解著每一個步驟，安若溪和寧曉萱認(rèn)真地聽著，不時提出問題。

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