第84章

陸沉微微一笑，耐心地解釋道：“別著急，若溪。

我們先從函數(shù)的表達式入手，看看能得到哪些關于圖形的信息。

比如這個拋物線的對稱軸、坐標，以及它與坐標軸的交點，這些都可能與三角形的邊、角產(chǎn)生聯(lián)系?！?

他一邊說著，一邊在圖形上標注出相應的點和數(shù)據(jù)。

寧曉萱若有所思地點點頭，接著說道：“那是不是可以先求出拋物線的方程，然后再根據(jù)三角形的坐標，看看它們之間是否存在某種等量關系呢？”

“曉萱的思路是對的?！标懗临澰S地看了她一眼，“我們先設出拋物線的方程為y=ax^2+bx+c，然后利用已知條件，比如拋物線經(jīng)過的點的坐標，代入方程中，求出a、b、c的值。

這樣我們就得到了拋物線的具體表達式?！彼诒咀由峡焖俚剡M行著計算，演示著求解過程。

安若溪認真地看著陸沉的計算步驟，不時提出自己的疑問：“陸沉，這里為什么要用這兩個點的坐標代入呢？只用一個點不行嗎？”

陸沉停下手中的筆，耐心地解答：“只用一個點的話，我們無法確定a、b、c三個未知數(shù)的值，所以需要至少三個點的坐標才能聯(lián)立方程組求解。這就是函數(shù)方程中確定系數(shù)的基本方法?！?

在陸沉的詳細講解下，安若溪漸漸明白了其中的道理。接著，陸沉又將話題轉(zhuǎn)向了幾何圖形方面：“求出拋物線方程后，我們再來看這個三角形。

根據(jù)三角形的邊長關系、角度關系，以及它與拋物線的相交情況，我們可以建立新的等式。

比如，利用相似三角形的性質(zhì)，或者勾股定理，找到與拋物線方程相關的表達式?！?

寧曉萱眼睛一亮，興奮地說：“我明白了！

如果這個三角形的一條邊與拋物線相切，那么在切點處，拋物線的切線斜率就與三角形這條邊的斜率相等，這樣就可以建立一個新的方程，從而求解出題目中的未知量?！?